动点P在定圆(x-2)^2+(y-2)^2=1上,A(-4,2)B(2.-6)是两个定点，则PA^2+PB^2的最大值和最小值是

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 12:32:45

高二数学

简单回答
此题有两种解法
（1）设P（x,y），用x，y来表示PA^2+PB^2的值
然后代入圆方程消去x^2+y^2,得到一个二元一次的式子
设该式为Z 最后用线性规划来做就是求Z的最值
（2）参数方程设P（sinα+2,cosα+2）代入后
化简求最值
相比较（2）对三角函数要求较高
（1）对解析几何要求高
LZ自己选择吧
本人推荐先用（1）不行再用（2）
因为（1）中得出的式子可能是只有x或y
再根据本身的取值范围就可以有最值

最后祝你学业有成啦

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